Wenn hier keiner antwortet ist davon auszugehen das die Thematik so noch nicht vorgekommen ist.
Bedeutet für Dich das Du mal deinem AH einen Besuch abstatten solltest. 
Eventuell muss das aber sogar so sein das Dein System kurz die Funktion testet und aber logischerweise erst in den Dauerbetrieb geht wenn das Fahrzeug läuft, wissen tue ich das aber nicht....
Funktioniert den die Leuchte, wenn erst an geschlossen und danach der Motor gestartet und diese auch eingeschaltet wird?
Mit ausgeschalteten Motor wäre es für mich unlogisch, wenn die dann leuchten würde. Könnte sonst die Batterie zu sehr belasten.